金融10.ライフプランと金融資産

相談者のプロフィール

投資の経験を少しずつ積んできた商社勤務のL子さんは、現在の手元資金300万円を元手に友人と独立計画を立てている。

相談事例

友人2人と私で出資し合って、将来女性だけの企画会社をつくりたいと思っています。今ある貯蓄300万円を5年間で年 3%利回りで複利運用した場合、5年後には400万円の資金にいくら不足するでしょうか。算出方法も教えて下さい。

FPの回答

現在の価値と将来の価値がいくらになるかはキャッシュフローの基本です。

.現在価値と将来価値の考え方

将来価値・・・現在100の元本を年2%で複利運用すると、1年後の元利合計は102=100×(1+2%1になります。この102現在の100に対する将来価値といいます。(→終価係数の考え方)
現在価値・・・年2%で複利運用して、1年後の100を現在の価値に置き換えると、98.04{≒100÷(1+2%1}になります。この98.04を1年後の100に対する現在価値といいます。(→現価係数の考え方)
内部収益率・・・「利率 r % n 年後に100にするには、今いくら持っていればいいか」という考え方です。
現在の投資金額を100とし、2年後に120の受取金額がある場合、その時の収益率を
内部収益率といいます。

投資額×(1+r)=将来価値
内部利益率(%)
n√(将来価値÷投資額)-1

(120÷100)-1≒9.54


*
「今100投資して、2年後に120の価値にするためには 9.54%の収益率(利率)が必要である」という考え方。

.係数表
「一定金額」を「1」とみなした場合、計算式を用いずに必要となる金額を出すための表です。

終価係数

「一定金額」を複利運用して、一定期間後にいくらになるか。

現価係数

一定期間後に「一定金額」を得るためには、今いくらの元本があればよいか。

減債基金係数

一定期間後に「一定金額」を得るためには、毎年どれだけ積立てればよいか。

資本回収係数

「一定金額」を一定期間で取崩していくと、毎年どれだけの金額が得られるか。

年金終価係数

毎年「一定金額」を積立貯蓄していくと、一定期間後の元利合計はいくらか。

年金現価係数

一定期間「一定金額」を受取るためには、今いくらの元本があれば良いか。


.計算例
係数表の例(年3.0%で運用の場合)

n年

終価係数

現価係数

減債基金

資本回収

年金終価

年金現価

1.159

0.8626

0.18835

0.21835

5.309

4.58

 

終価係数

100万円を年3.0%の複利運用で 5年後の金額はいくらか)
100
×1.1591159000
*5
年後の係数が1より少し大きい係数を使う。

現価係数

(年3.0%の複利運用で5年後に100万円受取るには、今いくらあればよいか)
100
×0.8626862600
*5
年後の係数が1より少し小さい係数を使う。

減債基金

係数

5年後に100万円を受取るためには、年利 3.0%で毎年いくら積立てればよいか)
100
×0.18835188350
*100
÷520万円より少し少なくなる係数を使う。

資本回収

係数

100万円を 5年で取崩す場合、年利 3.0%の運用で毎年いくら受取れるか)
100
×0.21835218350
*100
÷520万円より少し多くなる係数を使う。

年金終価

係数

(毎年100万円を積立てていくと、5年後の元利合計はいくらになるか)
100
×5.3095309000
*5
×100500万円より少し多くなる係数を使う。

年金現価

係数

5年間100万円を受取るためには、年利 3.0%の運用で今いくらの元本が必要か)
100
×4.58458万円
*5
×100500万円より少し少なくなる係数を使う。


.L子さんの計画
「今ある貯蓄 300万円を 5年間で年 3%利回りで運用」するわけですから、終価係数を用います。

300万円×1.1593477,000
400
万円-3477万円=523,000


出資金400万円に 523,000円不足します。

コメント

将来価値と現在価値および内部収益率の計算式は利息計算と同じ考え方です。係数表の使い方にも慣れておきましょう。

 

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